Question

若函数（t∈N^*）的最大值是正整数M，则M=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求函数的定义域，然后对函数f（x）求导，令导函数等于0求出x的值，然后代入函数f（x）的解析式确定M=，然后对t进行分析使得M为正整数，即可求出M的值．
解答：解：∵13-2tx≥0
∴x≤
f'（x）=1-
f'（x）=0时，f（x）才有最大值
f'（x）=1-=0
=t
x=，f（x）最大值==M
∵M==
当t=1时M取整数，∴M==7
故答案为：7
点评：本题主要考查求导运算和函数的最值．属基础题．