题目内容

(本小题满分12分)在一次口试中,要从5道题中随机抽出3道题进行回答,答对其中的2道题就获得优秀,答对其中的1道题就获得及格。某考生会回答5道题中的2道题。求:

  (1)他获得优秀的概率是多少?

  (2)他获得及格或及格以上的概率是多少?

解:某考生会回答5道题中的2道题用a,b表示,不会回答的3道题用1,2,3表示,

从5道题中随机抽出3道题所有基本事件如下:

(123),(12a),(12b),(13a),(13b),(1ab),(23a),(23b),(2ab),(3ab)共10种,        (4分)

设A为“他获得优秀”的事件,设B为“他获得及格或及格以上”的事件,

A包含(1ab) (2ab),(3ab)3个基本事件,B包含(12a)(12b) (13a) (13b) (1ab)

(23a) ,(23b) (2ab) ,(3ab)9个基本事件,这是古点概型,                     (4分)

则  (1)P(A)=3⁄10=0.3

    (2)P(B)=9⁄10=0.9   (也可用对立事件求解)                    (4分)

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