椭圆Γ:＝1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1.F2.焦距为2c.若直线y＝(x+c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1.则该椭圆的离心率等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

椭圆Γ：＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF₁F₂＝2∠MF₂F₁，则该椭圆的离心率等于__________．

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解析

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在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6,0)，若顶点B在双曲线－＝1的左支上，则＝________．

已知点A(－，0)，点B(，0)，且动点P满足|PA|－|PB|＝2，则动点P的轨迹与直线y＝k(x－2)有两个交点的充要条件为k∈________.

设P为直线y=x与双曲线-=1(a>0,b>0)左支的交点,F₁是左焦点,PF₁垂直于x轴,则双曲线的离心率e=　　　　.

设F₁,F₂分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F₁P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为　　　　.

过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若＝，·＝36，则抛物线的方程为________．

已知圆x²＋y²－4x－9＝0与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为________．

设F₁，F₂是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|＋|PF₂|＝6a且△PF₁F₂的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．

已知双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，则它的离心率为________．