Question

一个顶点的坐标（0，2），焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（　　）

• A．

  x2

  4

  +

  y2

  9

  =1
• B．

  x2

  9

  +

  y2

  4

  =1
• C．

  x2

  4

  +

  y2

  13

  =1
• D．

  x2

  13

  +

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：根据椭圆的标准方程及基本概念，结合题中的数据加以计算，即可得到所求椭圆的标准方程．

解答：解：∵椭圆的焦距的一半为3，一个顶点的坐标（0，2），
∴焦点必定在x轴上，所以c=3，b=2，可得a²=b²+c²=13，
因此，所求椭圆的方程为

x2

13

+

y2

4

=1．
故选：D

点评：本题给出椭圆的半焦距和一个顶点的坐标，求椭圆的方程．着重考查了椭圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．