题目内容

已知函数f(x)=
4x-1
2x
在区间[-a，a]（a＞0）上的最大值与最小值分别是M，m，则m+M的值为．（　　）
分析：根据函数f(x)=
4x-1
2x
=2x-
1
2x
在区间[-a，a]（a＞0）上是增函数，由此求得函数的最大值和最小值，相加即得所求．
解答：解：函数f(x)=
4x-1
2x
=2x-
1
2x
在区间[-a，a]（a＞0）上是增函数，
故函数在区间[-a，a]（a＞0）上的最小值为  m=f（-a）=
1
2a
-2a，最大值为M=f（a）=2a-
1
2a
，
则m+M=0，
故选A．
点评：本题主要考查利用函数的单调性求函数的最大值与最小值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函数f（x）的图象经过点（3，
1
8
），则a=
 
；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，则它是（　　）
A、奇函数B、偶函数
C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
已知函数f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）画出函数f（x）图象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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