题目内容

公比为
32
等比数列{an}的各项都是正数，且a5a9=16，则log2a16=（　　）
分析：由等比数列的通项公式列式求出等比数列的首项，代入等比数列的通项公式后进一步代入log2a16可求其值．
解答：解：∵{an}为等比数列，公比为
32
．
则由a5a9=16，得a12q12=16，
所以a12=
16
q12
=
16
(
32
)12
=1．
则log2a16=log2a1q15=log2(
32
)15=5．
故选B．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了学生的计算能力，是基础的运算题．
练习册系列答案
相关题目
在各项均为正数的等比数列{an}中，若公比为
32
，且满足a3•a11=16，则log2a16=
5
5
．
（2011•湖北模拟）在数列{an}中，a1=1，a2=1，an+1=λan+an-1
（I）若λ=-
32
，bn=an+1-aan，数列{bn}是公比为β的等比数列，求α和β的值．
（II）若λ=1，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数．研讨是否存在正整数k和n，使得kan+2+an与kan+3+an+1有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在请说明理由．
公比为
32
等比数列{an}的各项都是正数，且a5a9=16，则log2a16=（　　）
A．4B．5C．6D．7
公比为
32
等比数列{an}的各项都是正数，且a5a9=16，则log2a16=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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