题目内容
已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x2+x+1）与
的大小关系是________．
f（x2+x+1）≤
分析：利用配方法，可得x2+x+1≥
，进而结合函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，可得答案．
解答：∵x2+x+1=（x+
）2+≥
函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，
∴f（x2+x+1）≤
故答案为：f（x2+x+1）≤
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中利用配方法分析出x2+x+1≥是解答的关键．
分析：利用配方法，可得x2+x+1≥
，进而结合函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，可得答案．解答：∵x2+x+1=（x+
）2+≥函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，
∴f（x2+x+1）≤
故答案为：f（x2+x+1）≤
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中利用配方法分析出x2+x+1≥
是解答的关键． 
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