题目内容
设函数
.
（Ⅰ）求
的最小值，并求使取得最小值的
的集合；
（Ⅱ）不画图，说明函数
的图像可由
的图象经过怎样的变化得到.
【答案】
（Ⅰ）
的最小值为
，此时x的集合
（Ⅱ）见解析
【解析】（1）
当
时，
，此时
所以，的最小值为，此时x的集合.
横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍，得
；
然后向左平移
个单位，得
（1）利用两角的和差公式，辅助角公式将三角函数化成
，若
时，当
时取最小值；（2）要熟练平移变换，伸缩变换.
【考点定位】本题主要考查三角恒等变形、三角函数的图像及性质与三角函数图像的变换.考查逻辑推理和运算求解能力，中等难度.
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,
的值；
的最小值。
）
上是单调函数，求
的取值范围。
时，求
的最大值；
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
的最小正周期以及单调增区间；
时，求
，求
的值．
。
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
在区间[0, 2] 恰有两个不等实根，求a的取值范围。