题目内容
(本小题满分14分)
设数列
是以
为首项，
为公比的等比数列，令
，
，
试用
表示
和
若
且
，试比较与
的大小
是否存在实数对
，其中，使得
成等比数列，若存在，求出实数对和；若不存在说明理由
解：解：（1）当
时，
，
，
；………………2分
当
时，
，
----------------------------4分
----------------------------6分
（2）
------------------7分
当
时，
，而已知
，
同理当
时，
，而已知，
---------9分
综上所述
------10分
（3）若
成等比数列，则令
-------11分
由（2），得
代入（1），得
------------------13分
此时
所以存在实数对
为
，使得
成为以4为首项，2为公比的等比数列-------------14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）