Question

函数y=(x≥0)的图像上的点到A()的距离与到直线x=-的距离之和的最小值为(    )

A．              B.3              C.2                D．

Answer 1

B 

解析：本题考查抛物线定义的灵活应用，注意数形结合思想的应用；将给定函数化为：y²=x(x≥0，y≥0)，即为开口方向向右，焦点F(，0)的抛物线在x轴上方的部分，故抛物线上的点P到点A()和到直线x=的距离的和，可转化为抛物线上的点P到准线x=的距离与到点A()的距离之和再加上1(注意抛物线的准线与直线x=的距离为1，且点A在抛物线的外部)，故当且仅当点A、P、F三点共线时距离之和最小，最小值d_min=1+=3．