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((本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数
为增函数,求
的取值范围
;
(Ⅱ)讨论函数
的零点个数,并说明理由。
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已知函数f(x)=x
3
+3ax-1的导函数f ′ (x),g(x)=f ′(x)-ax-3.
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(3)若x·g ′(x)+lnx>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数
(m为常数,且m>0)有极大值9.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线
的切线,求此直线方程.
已知函数
(Ⅰ)求曲线在
处的切线方程;
(Ⅱ)过点
作曲线
的切线,求此切线的方程.
.曲线
在点(-1,-3)处的切线方程是 ( )
A
B
C
D
=
。
f (x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足
≤0,对任意的正数a,b,若a<b,则必有 ( ▲ )
A.bf (b)≤af (a)
B.bf (a)≤af (b)
C.af (a)≤bf (b)
D.af (b)≤bf (a)
已知直线
是曲线
的切线, 则
__________;
已知
,若
,
恒成立,则实数
的取值范围是 .
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