题目内容
设函数
，x∈R，则f（x）是（ ）A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数D．最小正周期为
的偶函数
【答案】分析：先利用诱导公式将原函数变换为f（x）=-cos2x，再利用y=Acos（ωx+φ）的周期公式和偶函数的定义证明函数的周期性和奇偶性即可
解答：解：∵函数
=-cos2x
∴f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x）且T=
=π
∴函数f（x）是最小正周期为π的偶函数
故选B
点评：本题考察了三角函数的图象和性质，y=Acos（ωx+φ）型函数的周期性和奇偶性的判断方法
解答：解：∵函数
=-cos2x∴f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x）且T=
=π∴函数f（x）是最小正周期为π的偶函数
故选B
点评：本题考察了三角函数的图象和性质，y=Acos（ωx+φ）型函数的周期性和奇偶性的判断方法
练习册系列答案
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