题目内容

在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若
EF
=m
AB
+n
AD
（m，n∈R），则
m
n
的值为（　　）
A．2B．-2C．3D．-3

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因为AD∥BC，所以△AEF∽△CBF，
因为点E是AD的中点，所以
EF
FB
=
AE
BC
=
1
2
．
所以
EF
=
1
3
EB

∵
EB
=
EA
+
AB
=-
1
2
AD
+
AB

∴
EF
=-
1
6
AD
+
1
3
AB

∵
EF
=m
AB
+n
AD
(m，n∈R)
∴m=
1
3
，n=-
1
6
，
∴
m
n
=-2．
故选B．
练习册系列答案
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在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，则
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）
（2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE与BF相交于G点．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AG
=（　　）
如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．
在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．
（2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，则向量
AD
的坐标为
（1，2）
（1，2）
．

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