题目内容
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且
，求B和C．
【答案】分析：由余弦定理求得
，求出角B的值，再由正弦定理可得
，化简可得sinC=cosC，由此求得C的值．
解答：解：因为a2+c2=b2+ac得 b2=a2+c2-ac，又因为b2=a2+c2-2accosB，所以
，（3分）所以B=60°．（6分）
因为由
可得 
，所以
，…（9分）
∴
，得sinC=cosC，所以C=45°．（12分）
点评：本题主要考查解三角形的方法，正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
，求出角B的值，再由正弦定理可得
，化简可得sinC=cosC，由此求得C的值．解答：解：因为a2+c2=b2+ac得 b2=a2+c2-ac，又因为b2=a2+c2-2accosB，所以
，（3分）所以B=60°．（6分）因为由
可得 
，所以
，…（9分）∴
，得sinC=cosC，所以C=45°．（12分）点评：本题主要考查解三角形的方法，正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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