题目内容
已知点A（1，0），B（-1，0），过点C（0，-1）的直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角范围是
- A.[45°，135°]
- B.[45°，90°）∪（90°，135°]
- C.[0°，45°]∪[135°，180°]
- D.[0°，135°]
A
分析：利用斜率的计算公式和直线的倾斜角与斜率的关系即可求出．
解答：如图所示：设直线l的倾斜角为α．
可求kAC=
=1，
=-1．
要使直线l（CD）与线段AB相交，则kl≥kAC=1，或kl≤kBC=-1，
由tanα≥1，或tanα≤-1，0°＜α＜180°，解得45°≤α≤135°．
故选A．
点评：熟练掌握直线的倾斜角与斜率的关系是解题的关键．
分析：利用斜率的计算公式和直线的倾斜角与斜率的关系即可求出．
解答：如图所示：设直线l的倾斜角为α．
可求kAC=
=1，=-1．要使直线l（CD）与线段AB相交，则kl≥kAC=1，或kl≤kBC=-1，
由tanα≥1，或tanα≤-1，0°＜α＜180°，解得45°≤α≤135°．
故选A．
点评：熟练掌握直线的倾斜角与斜率的关系是解题的关键．
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