题目内容

若-3∈{a-3，2a-1，a2+1} ，求实数a的值。
解：，
∴a-3=-3或2a-1=-3，　　　　　
∴a=0或a=-1，
当a=0时，a-3=0，2a-1=-1，，适合条件；　　　
当a=-1时，a-3=-4，2a-1=-3，，适合条件；
从而，a=0或a=-1。
练习册系列答案
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对于下列四个命题
①若向量
a
，
b
，满足
a
•
b
＜0，则
a
与
b
的夹角为钝角；
②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④对2×2数表定义平方运算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，则
10
-11
)2=
10
-21

其中真命题是
 
（将你认为的正确命题的序号都填上）．
已知U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={4，5}，C={x|x2-ax-b=0}（a，b为常数）
（Ⅰ）若C=A∩CUB，求出实数a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若已知关于x的实系数一元二次方程（a-3）x2+（b+5）x+k=0两实根均在区间（0，1）内，试求实数k的取值范围．
（2006•南京二模）若向量
a
=(3，2)，
b
=(0，-1)，则向量2
b
-
a
的坐标是（　　）
（2010•上海模拟）以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是（　　）
若向量a=(3，2)，b=(0，-1)，则向量2b-a的坐标是(    )

A.(3，-4)              B.(-3，4)              C.(3，4)              D.(-3，-4)

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