题目内容
已知a∈（0，1），则不等式loga（|x-1|-3）＜0的解集为 ．
【答案】分析：题干错误：应该a∈（0，1），请给修改，谢谢．
由题意可得可得|x-1|-3＞1，即|x-1|＞4，故有x-1＞4，或 x-1＜-4，由此求得不等式的解集．
解答：解：由已知a∈（0，1），则不等式loga（|x-1|-3）＜0，可得|x-1|-3＞1，即|x-1|＞4，
∴x-1＞4，或 x-1＜-4，解得 x＞5 或 x＜-3．
故不等式的解集为 （-∞，-3）∪（5，+∞），
故答案为 （-∞，-3）∪（5，+∞）．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，对数函数的单调性的应用，属于中档题．
由题意可得可得|x-1|-3＞1，即|x-1|＞4，故有x-1＞4，或 x-1＜-4，由此求得不等式的解集．
解答：解：由已知a∈（0，1），则不等式loga（|x-1|-3）＜0，可得|x-1|-3＞1，即|x-1|＞4，
∴x-1＞4，或 x-1＜-4，解得 x＞5 或 x＜-3．
故不等式的解集为 （-∞，-3）∪（5，+∞），
故答案为 （-∞，-3）∪（5，+∞）．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，对数函数的单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、ab＞ab2＞a | B、ab2＞ab＞a | C、ab＞a＞ab2 | D、a＞ab＞ab2 |