Question

（本小题满分13分）在数列中，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）猜想的表达式，并证明你的猜想．

Answer 1

（Ⅰ）

  (3分)

                      （6分）

（Ⅱ）猜想，                                               （7分）

下面用数学归纳法证明：

1)当n=1时，猜想正确；                                （8分）

2）假设当n=k时猜想正确，即

那么即n=k+1时猜想也正确.     （12分）

根据1），2）可知，对任意都有                     （13分）