题目内容
(本小题满分12分)
正项数列满足:
,
,点
在圆
上,
(1)求证:
;
(2)若![]()
,求证:数列
是等比数列;
(3)求和:![]()
解:(Ⅰ)由题意:
∴
……………2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:![]()
![]()
数列
满足:
,故
……………6分
(Ⅲ)令![]()
………8分
相减得:![]()
………10分
∴
……………12分
解析
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
正项数列满足:
,
,点
在圆
上,
(1)求证:
;
(2)若![]()
,求证:数列
是等比数列;
(3)求和:![]()
解:(Ⅰ)由题意:
∴
……………2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:![]()
![]()
数列
满足:
,故
……………6分
(Ⅲ)令![]()
………8分
相减得:![]()
………10分
∴
……………12分
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