Question

（2012•贵州模拟）i是虚数单位，则复数

1

1+i

的实部与虚部之积为（　　）

• A．-

  1

  4

  i
• B．-

  1

  4

• C．

  1

  4

  i
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法法则求得复数

1

1+i

=

1

2

-

1

2

i，由此可得复数

1

1+i

的实部与虚部之积的值．

解答：解：∵复数

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1

2

-

1

2

i，故复数

1

1+i

的实部与虚部之积为

1

2

×(-

1

2

)=-

1

4

，
故选B．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．