题目内容
已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1．
(1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a和b的值；
(2)若b＝
，试讨论函数y＝f(x)的单调性．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)∵ ∴ 由题意的得 即 解得 (2) ∴ ∵ ∴当 当 由 综上：当 当 在 |
2分
4分
6分
时，
8分
时，在定义域
内
恒成立，函数单调递增， 10分
时，由
，
得
，
在
上为减函数，
上是增函数． 12分
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)