Question

已知函数f(x)=-sin²x+sinxcosx,

(1)求f()的值;

(2)设α∈(0,π),f()=-,求sinα的值.

Answer 1

解:(1)∵sin=,cos=,

∴f()=-sin²+sincos=0.

(2)f(x)=cos2x-+sin2x.

∴f()=cosα+sinα-=-,

16sin²α-4sinα-11=0.

解得sinα=.

∵α∈(0,π),

∴sinα＞0.故sinα=.