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直线x＋2y＝0与圆x²＋y²－6x－2y－15＝0的位置关系是________．

答案：相交

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设圆上的点A(2，3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2，求圆的方程．

已知直线l₁：3x＋4y－5＝0，圆O：x²＋y²＝4．

（1）求直线l₁被圆O所截得的弦长；

（2）如果过点（－1，2）的直线l₂与l₁垂直，l₂与圆心在直线x－2y＝0上的圆M相切，圆M被直线l₁分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，求圆M的方程．

下列四个命题：

①圆（x＋2）²＋（y＋1）²＝4与直线x－2y＝0相交，所得弦长为2；

②直线y＝kx与圆（x－cosθ）²＋（y－sinθ）²＝1恒有公共点；

③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π；

④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为π．

其中，正确命题的序号为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

过直线x-y+1＝0与圆x²+y²+4x-2y+1＝0的交点，且面积最小的圆的方程是

过直线x-y+1＝0与圆x2+y2+4x-2y+1＝0的交点，且面积最小的圆的方程是