Question

已知A是△ABC的内角，则“sinA=”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer 1

【答案】分析：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），sinA=”则等价于；得到，反之”成立，则有，得到sinA=”成立；利用充要条件的定义得到判断．
解答：解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），
若sinA=”成立，
则有 ；
所以
即sinA=”成立推不出“”；
反之若“”成立，则有，
所以sinA=”成立；
所以“sinA=”是“”的必要而不充分条件
故选B．
点评：本题三角函数值为载体，考查了充分必要条件的判断，属于基础题．训练掌握三角形内角的正、余弦函数符号与特殊角的三角函数值，是解决此类问题的关键．