Question

若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-

1

8

，则sinθ-cosθ的值为

 

．

Answer 1

分析：先由条件判断sinθ＞0，cosθ＜0，得到sinθ-cosθ=

(sinθ-cosθ)2

=

1-2sinθcosθ

，把已知条件代入运算，可得答案．

解答：解：∵θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-

1

8

，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴sinθ-cosθ=

(sinθ-cosθ)2

=

1-2sinθcosθ

=

5 4

=

5

2

，
故答案为

5

2

．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，把sinθ-cosθ  换成

(sinθ-cosθ)2

是
解题的关键．