题目内容
（2009•崇明县一模）若圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角的余弦值为
，则该圆锥的体积为
| 4 | 5 |
16π
16π
．分析：设出圆锥的母线与底面半径，通过圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角的余弦值为
，求出半径与母线，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．
| 4 |
| 5 |
解答：解：设圆锥的母线为l，底面半径为r，因为圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角的余弦值为
，
所以，πrl=20π，
=
，所以r=4，l=5，圆锥的高为：3，
所以圆锥的体积为：
×π×42×3=16π．
故答案为：16π．
| 4 |
| 5 |
所以，πrl=20π，
| r |
| l |
| 4 |
| 5 |
所以圆锥的体积为：
| 1 |
| 3 |
故答案为：16π．
点评：本题是基础题，考查圆锥的底面半径、母线、高的关系以及侧面积与体积求法，考查计算能力．
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