题目内容
【题目】为庆祝建国70周年，校园文化节举行有奖答题活动，现有A，B两种题型，从A类题型中抽取1道，从B类题型中抽取2道回答，答对3道题获新华书店面值为15元的图书代金券，答对2道题获面值为10元的图书代金券，答对1道题获面值为5元的图书代金券，没有答对获面值为1元的图书代金券（作为鼓励）.甲同学参加此活动答对A类题的概率为
，答对B类题的概率为
.
（Ⅰ）求甲答对1道题的概率；
（Ⅱ）设甲参加一次活动所获图书代金券的面值为随机变量X，求X的分布列和数学期望.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）分布列见解析，
.
【解析】
（Ⅰ）根据互斥事件的概率计算公式即可得到结果；
（Ⅱ）X的可能取值为1，5，10，15，分别计算出对应的概率，列出分布列即可.
（Ⅰ）甲答对1道题的概率
；
（Ⅱ）X的可能取值为1，5，10，15
，
，
，
，
X的分布列为
X | 1 | 5 | 10 | 15 |
P |
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练习册系列答案
相关题目
【题目】有着“中国碳谷”之称的安徽省淮北市，名优特产众多，其中“塔山石榴”因其青皮软籽、籽粒饱满、晶莹剔透、汁多味甘而享誉天下.现调查表明，石榴的甜度与海拔、日照时长、昼夜温差有着极强的相关性，分别用
表示石榴甜度与海拔、日照时长、温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标
的值评定石榴的等级，若
则为一级；若
则为二级；若
则为三级.
近年来，周边各地市也开始发展石榴的种植，为了了解目前石榴在周边地市的种植情况，研究人员从不同地市随机抽取了12个石榴种植园，得到如下结果：
种植园编号 | A | B | C | D | E | F |
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种植园编号 | G | H | I | J | K | L |
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（1）若有石榴种植园120个，估计等级为一级的石榴种植园的数量；
（2）在所取样本的二级和三级石榴种植园中任取2个，
表示取到三级石榴种植园的数量，求随机变量的分布列及数学期望.
