Question

（本小题满分12分）已知函数，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像．   （Ⅰ）当时，解关于的不等式；  （Ⅱ）当，且时，总有恒成立，求的取值范围．

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)   

解析:

由题意知：、关于原点对称，设是函数图像上任一点，则是上的点，所以，于是．

（Ⅰ）由得，

时，不等式的解集为

（Ⅱ），

当，且时，总有恒成立，

即时，恒成立，

，

设

（此时），，  ．