题目内容

在等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,求{an}的前8项和S8.

解:设数列{an}的公比为q,依题意有

a6-a4=a1q5-a1q3=a1q3(q2-1)=24,                  ①

a3a5=a1q2·a1q4=(a1q3)2=64.                      ②

由②得a1q3=±8.

当a1q3=-8时,代入①得q2-1=-3,q2=-2＜0无解;当a1q3=8时,代入①得q2-1=3,q=±2.q=2时,得a1=1;q=-2时,a1=-1.

当q=2,a1=1时,S8==255;

当q=-2,a1=-1时,S8==85.

∴S8=255或S8=85.

练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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