题目内容
8、如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为
29cm
．分析：根据题意以及圆柱的体积、水的体积相等列出方程，把条件代入求出组合体的高度．
解答：解：设上下两个圆柱的半径、高分别是r，h；R，H
则由两个图形和水的体积相等得，πR2H+πr2（20-H）=πr2h+πR2（28-h），
把r=1，R=3代入，解得H+h=29（cm），
故答案为：29cm．
则由两个图形和水的体积相等得，πR2H+πr2（20-H）=πr2h+πR2（28-h），
把r=1，R=3代入，解得H+h=29（cm），
故答案为：29cm．
点评：本题考查了简单组合体的结构特征，根据组合体的形状和圆柱的体积、水的体积相等列出方程求出．
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