Question

16、如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为（　　）

A、29cm

B、30cm

C、32cm

D、48cm

Answer 1

分析：先求出水的体积，设出上部圆柱的高，利用图（3）求出上部圆柱的高，可得结果．

解答：解：由（2）可知下部圆柱的体积是：180π，设几何体上部圆柱的高为h，
由（3）可得：πh+9π（28-h）=180π，解得h=9
几何体的高是29
故选A．

点评：几何体的表面积、体积的运算也是高考的常考题型，但其计算不是单纯的表面积或体积公式的直接运用，往往与三视图或与推理知识相结合．