Question

设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为6，则的最小值为____________.

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】解：x、y满足约束条件如图所示

目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6

从图象上知，最优解是（2，4）

故有2a+4b=6

∴1 /a +2 /b =1 6 （2a+4b） （1 /a +2 /b ）=1/ 6 （10+4a /b +4b /a ）≥1/6 ×（10+2  4b/ a •4a/ b  ）=3，

等号当且仅当 4b a =4a b 时成立