题目内容
求到两定点M1(1,-1,1)与M2(2,1,-1)等距离的点M(x,y,z)的轨迹方程.
思路点拨：和平面直角坐标系类似,点M的轨迹方程就是M点的坐标所满足的条件,可以代入两点之间的距离公式化简即可.
解：由条件可知|MM1|=|MM2|,代入两点之间的距离公式可得
.
两边平方化简可得2x+4y-4z-3=0,即是所求点M的轨迹方程.
练习册系列答案
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求到两定点M1(1,-1,1)与M2(2,1,-1)等距离的点M(x,y,z)的轨迹方程.
思路点拨：和平面直角坐标系类似,点M的轨迹方程就是M点的坐标所满足的条件,可以代入两点之间的距离公式化简即可.
解：由条件可知|MM1|=|MM2|,代入两点之间的距离公式可得
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两边平方化简可得2x+4y-4z-3=0,即是所求点M的轨迹方程.