题目内容
如图1-2（3）-14，它是曲柄连杆装置示意图，连杆AC=l，曲柄AB=r，曲柄AB和曲轴BC的角为α.（1）求连杆AC和曲轴BC间的夹角β的正弦.
（2）当α取什么值时，β最大？
（3）求滑块C的位移x.
答案：
解析：
解析：
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思路分析：由α、β、l、r构成的△ABC中，求β的正弦可让我们想到正弦定理，根据正弦函数的有界性，进而由sinβ的最值利用正弦函数的单调性求出β的最值.
解：（1）在△ABC中，由正弦定理，知sinβ= （2）由（1）知sinβ= ∵0≤β≤ （3）在△ABC中，由余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB\\5AC\\5cos∠BAC， ∴BC2=r2+l2-2rlcos(π-α-β)=r2+l2+2rlcos(α+β). ∴BC= ∴位移x=r+l-BC= |
sinα.
sinα，当sinα=1时，sinβ最大.
，∴当sinβ最大时，β最大，即sinα=1时，α=
.
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（1）现有一个破损的圆块（如图1），只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请你设计一种方案，求出这个圆块的直径的长度．
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
根据如表数据用变量y与x的相关关系
（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
（2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
参考公式：回归直线的方程是：
=bx+a，
其中b=
，a=
-b
；其中
i是与xi对应的回归估计值．
参考数据：
=77.5，
=85，
(x1-
)2≈1050，
(x1-
)(y1-
)≈688．
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
（2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
参考公式：回归直线的方程是：
| ? |
| y |
其中b=
| |||||||
|
. |
| y |
. |
| x |
| ? |
| y |
参考数据：
. |
| x |
. |
| y |
| 8 |
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| i=1 |
. |
| x |
| 8 |
|
| i=1 |
. |
| x |
. |
| y |
函数y=f（x），定义域为（
