Question

函数y=f（x），定义域为（-

3

2

，3），其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为

[-

1

3

，1]∪[2，3）

．

Answer 1

分析：利用导数的符号和单调性之间的关系，确定不等式的解集，f′（x）≤0对应f（x）的图象中，函数为单调递减部分．

解答：解：∵f′（x）≤0，
∴对应函数f（x）的单调递减区间，
由函数f（x）图象可知，
当-

1

3

≤x≤1和2≤x＜3时，函数单调递减，
∴不等式f′（x）≤0的解集为[-

1

3

，1]∪[2，3）．
故答案为：[-

1

3

，3]∪[2，3）．

点评：本题主要考查函数的导数和单调性之间的关系，f′（x）≤0对应函数的单调递减区间．