Question

若a、b、c为实数,则下列命题正确的是(    )

A.若a＞b,则ac²＞bc²                          B.若a＜b＜0,则a²＞ab＞b²

C.若a＜b＜0,则                       D.若a＜b＜0,则

Answer 1

思路点拨:本题主要考查不等式的性质.在判断各选项的正误的过程中,要注意不等式的各性质成立的前提条件是否具备.

解:对于A,因为c²≥0,所以只有c≠0时才正确.

c=0时,ac²=bc²,所以A是假命题；对于B,a＜b,a＜0a²＞ab,a＜b,b＜0ab＞b²,B是真命题；

对于C,由性质定理a＜b＜0,C是假命题；

对于D,例如-3＜-2＜0,＜,D是假命题.

故选B.

[一通百通]本题主要涉及不等式的性质在具体问题中的应用,在应用过程中尤其要注意各性质成立的前提条件是否真正具备,不能想当然,一定要注意全面地考虑问题,否则就会得到错误的结论.