题目内容
已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x．（Ⅰ）求f（
）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．
【答案】分析：（I）化简，代入计算可得结论；
（II）利用辅助角公式，化简可得结论．
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=sin2x+cos2x，∴f（
）=sin
+cos
=1…（6分）
（Ⅱ）f（x）=sin2x+cos2x=
…（8分）
所以最大值为
…..（10分）
此时，
，所以
…（12分）
点评：本题考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．
（II）利用辅助角公式，化简可得结论．
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=sin2x+cos2x，∴f（
）=sin
+cos
=1…（6分）（Ⅱ）f（x）=sin2x+cos2x=
…（8分）所以最大值为
…..（10分）此时，
，所以
…（12分）点评：本题考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目