题目内容
己知一条正弦函数的图象，如图所示，求此函数的解析式；
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先根据函数的图象，求出A=
，然后根据图象的特点
=6-(-2)求出周期，进一步求出ω代入
y=Asin（ωx+Φ）得Φ=
，从而求出函数的解析式．
| 2 |
| T |
| 2 |
y=Asin（ωx+Φ）得Φ=
| π |
| 4 |
解答：
【解】（1）由图可知，设函数y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，Φ＞0），
从如图所示的图象知A=
，
∵
=6-(-2)，ω=
∴ω=
=
把x=6，y=0代入上式，得Φ=
所以，函数的解析式为：y=
sin(
x+
)
从如图所示的图象知A=
| 2 |
∵
| T |
| 2 |
| 2π |
| T |
| π |
| 6 |
| π |
| 8 |
把x=6，y=0代入上式，得Φ=
| π |
| 4 |
所以，函数的解析式为：y=
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
点评：本题考查的知识点：根据图象求得周期、最值、和平移单位，进一步求出函数的解析式．
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