题目内容

若函数f（x）是[-1，+∞）上的连续函数，当x≠0时，f(x)=
x
31+x
-1
，则f（0）=（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．1D．3
∵f(x)=
x
31+x
-1
=
1+x-1
31+x
-1
=
(
31+x
-1 )(
3(1+x)2
+
31+x
+1)  
31+x
-1
=
3(1+x)2
+
31+x
+1
∴当x→0时，函数值趋向于3
又函数f（x）是[-1，+∞）上的连续函数，
故f（0）=3
故选D
练习册系列答案
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若函数f（x）是定义在R上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是
{x|x＜
16
7
}
{x|x＜
16
7
}
．
若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0，满足f(
x
y
)=f(x)-f(y)，则不等式f(x+6)-f(
1
x
)＜2f(4)的解为（　　）
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．
设函数f(x)=log4(4x+1)+ax（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求实数m的取值范围．
若函数f（x）是偶函数，满足f（-1）=1，则f（1）=
 
．

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