题目内容

设函数.
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若存在，使，求的取值范围.
（1）；（2）

试题分析：（1）根据绝对值不等式公式可得的解集，根据其解集与集合可得的值。（2）令，根据绝对值内式子的正负去绝对值将函数改写为分段函数，根据函数的单调性求的最值，使其最大值小于3即可。
试题解析：由题意可得可化为，
，解得.
（2）令，
所以函数最小值为，
根据题意可得，即，所以的取值范围为
练习册系列答案
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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,bM时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.
已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.
已知函数.
（1）若的解集为，求实数的值.
（2）当且时，解关于的不等式.
解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.
设不等式|2x－1|＜1的解集为M.
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．
对于实数，若，则的最大值为（    ）
A．4B．6 C．8D．10
不等式的解集为(  )
A．B．C．D．
关于的不等式的解集为        （   ）
A．（—1，1）B．
C．D．

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