题目内容

已知向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 的夹角为60°，且| $数学公式$ |=4，（ $数学公式$ + $数学公式$ ）•（2 $数学公式$ -3 $数学公式$ ）=16，则 $数学公式$ 在 $数学公式$ 方向上的投影等于 ________．

1
分析：先根据“向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且| $\text{[math]}$ |=4，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）=16”求得向量 $\text{[math]}$ 的模，然后根据投影的定义| $\text{[math]}$ |cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ 求解．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为60°
又∵（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）=16，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为：1
点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．