Question

设ab≠0，则不论k取何值，直线与直线bx-ay=k的交点一定在

1. A.
   一个圆上
2. B.
   椭圆上
3. C.
   双曲线上
4. D.
   抛物线上

Answer 1

C
分析：由两条直线与直线bx-ay=k的方程，构造方程（组），解方程（组）后，求出交点坐标，消去参数a，易得两条直线与直线bx-ay=k的交点的轨迹方程．
解答：由 （ab≠0）得
b²x²-a²y²=1（ab≠0）
其轨迹是双曲线，
故选C．
点评：求含有参数的两条曲线交点的轨迹方程，我们处理的办法是，构造方程组，将两个曲线方程中的参数表达出来，消参数即得．