题目内容
△ABC三边是连续整数,且最大角是最小角的2倍,则三边长为________________.
解析：设三边长为n,n+1,n+2,且长为n的边所对的角为α,则另两边所对的角为π-3α,2α.
由正弦定理,得
=
=
,
由等比定理,得
=
.
∴
=
.
∴cosα=
.
由余弦定理,得
cosα=
=
.
∴
=
,
解得n=4.
∴n+1=5,n+2=6.
∴应填4,5,6.
答案:4,5,6
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