题目内容
函数
的单调递增区间是________．
（2，3）
分析：由函数，知-x2+4x-3＞0，由t=-x2+4x-3是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，利用复合函数的单调性的性质能求出函数的单调递增区间．
解答：∵函数，
∴-x2+4x-3＞0，解得1＜x＜3，
∵t=-x2+4x-3是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，
∴由复合函数的单调性的性质知函数的单调递增区间是（2，3）．
故答案为：（2，3）．
点评：本题考查复合函数的单调性的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
分析：由函数
，知-x2+4x-3＞0，由t=-x2+4x-3是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，利用复合函数的单调性的性质能求出函数的单调递增区间．解答：∵函数
，∴-x2+4x-3＞0，解得1＜x＜3，
∵t=-x2+4x-3是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，
∴由复合函数的单调性的性质知函数
的单调递增区间是（2，3）．故答案为：（2，3）．
点评：本题考查复合函数的单调性的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
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