题目内容

若函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象分别如下图，则f(x)·g(x)的图像可能是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
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给出下列三个命题：

①函数y＝ln与y＝lntan是同一函数；

②若函数y＝f(x)与y＝g(x)的图像关于直线y＝x对称，则函数y＝f(2x)与y＝g(x)的图像也关于直线y＝x对称；

③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)＝f(2－x)，则f(x)为周期函数．

其中真命题是

[　　]
A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

②

若函数y＝f(x)与y＝ex+1的图象关于直线y＝x对称，则f(x)＝

[　　]
A．

ln(x－1)(x＞1)

B．

lnx－1(x＞0)

C．

lnx＋1(x＞0)

D．

lnx－1(x＞1)

若函数y＝f(x)与y＝ex+1的图象关于直线y＝x对称，则f(x)＝

[　　]
A．

1n(x－1)(x＞1)

B．

1nx－1(x＞0)

C．

1nx＋1(x＞0)

D．

1nx－1(x＞1)

已知二次函数f(x)＝x2＋2bx＋c(b，c∈R)，且f(1)＝0．

(1)若函数y＝f(x)与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)之间的距离为2，求b的值；

(2)若关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0，1)内，求b的取值范围．

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