题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC．
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)设
，求
的最大值．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)∵(2a－c)cosB＝bcosC，∴(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC 即2sinAcosB＝sinBcosC＋sinCcosB＝sin(B＋C) ∵A＋B＋C＝π，∴2sinAcosB＝sinA．∵0＜A＜π，∴sinA≠0．∴cosB＝ ∵0＜B＜π，∴B＝ (Ⅱ) 则 |
．
．
＝6sinA＋cos2A＝－2sin2A＋6sinA＋1，A∈(0，
)设sinA＝t，则t∈
．
)2＋
，t∈
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |