Question

把函数y=log_a（

1

2

x-1）（a＞0且a≠1）的图象先向右平移2个单位，再把横坐标变为原来的

1

2

，所得图象的函数解析式为（　　）

• A、y=log_a（x-2）
• B、y=log_a（x-3）
• C、y=log_a（x-4）
• D、y=log_a（

  1

  4

  x-2）

Answer 1

分析：将函数y=f（x）的图象向右平移a个单位，得到函数y=f（x-a）的图象；
将函数y=f（x）的图象横坐标变为原来的

1

2

，得到函数y=f（2x）的图象；

解答：解：把函数y=log_a（

1

2

x-1）（a＞0且a≠1）的图象向右平移2个单位后函数的解析式为：
y=log_a[

1

2

（x-2）-1]=log_a（

1

2

x-2）（a＞0且a≠1）
再把所得图象横坐标变为原来的

1

2

，所得图象对应函数的解析式为：
y=log_a（

1

2

2x-2）=log_a（x-2）（a＞0且a≠1）
故选A

点评：图象的变换中要特别注意：左右平移变换和伸缩变换的对象是自变量x，即
将函数y=f（x）的图象向右平移a个单位，是将原函数解析式中的x代换为（x-a）；
将函数y=f（x）的图象横坐标变为原来的ω倍，是将原函数解析式中的x代换为x/ω．