Question

已知f（1+

1

x

）=

1

x

-1，则f（x）=

 

．

Answer 1

分析：先令括号里1+

1

x

=t，求出t的范围，将x用t表示，求出f（t）的解析式，最后在将t换成x即可，注意变量的范围．

解答：解：设1+

1

x

=t（t≠1），则x=

1

t-1

，
∴f（t）=

1

1 t-1

-1=t-2（t≠1）．
∴f（x）=x-2（x≠1）．
故答案为x-2（x≠1）．

点评：本题主要考查了函数的表示方法解析式法，以及利用换元法求解析式，属于基础题．