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如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，
若N为正方形内（含边界）任意一点，则
·
的最
大值为
A．6 B．3 C．2 D.1
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A
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如图，在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中，四边形A
1
ABB
1
是正方形，AB=AC，
BC=
2
AB
，
B
1
C
1
∥
.
.
1
2
BC
，二面角A
1
-AB-C是直二面角．
（Ⅰ）求证：AB
1
∥平面 A
1
C
1
C；
（Ⅱ）求BC与平面A
1
C
1
C所成角的正弦值．
（2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中，四边形ABB
1
A
1
是正方形，AC=AB=1，A
1
C=A
1
B，B
1
C
1
∥BC，
B
1
C
1
=
1
2
BC．
（Ⅰ）求证：面A
1
AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求证：AB
1
∥面A
1
C
1
C．
（2012•郑州二模）如图，在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中，四边形A
1
ABB
1
是正方形，AB=AC，BC=
2
AB，B
1
C
1
∥
.
1
2
BC
，二面角A
1
-AB-C是直二面角．
（I）求证：A
1
B
1
⊥平面AA
1
C；
（II）求证：AB
1
∥平面 A
1
C
1
C；
（II）求BC与平面A
1
C
1
C所成角的正弦值．
如图，在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中，四边形ABB
1
A
1
是正方形，AC=AB=1，A
1
C=A
1
B，B
1
C
1
∥BC，
BC．
（Ⅰ）求证：面A
1
AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求证：AB
1
∥面A
1
C
1
C．
如图，在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中，四边形ABB
1
A
1
是正方形，AC=AB=1，A
1
C=A
1
B，B
1
C
1
∥BC，
BC．
（Ⅰ）求证：面A
1
AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求证：AB
1
∥面A
1
C
1
C．
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的最
53随堂测系列答案53随堂测系列答案·的最53随堂测系列答案
如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是正方形，AB=AC，
（2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，
（2012•郑州二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
BC．
BC．