题目内容
(本小题满分12分)已知椭圆
:
的离心率为
,过坐标原点
且斜率为
的直线
与
相交于
、
,
.
⑴求
、
的值;
⑵若动圆
与椭圆
和直线
都没有公共点,试求
的取值范围.
(本题满分12分)
解⑴依题意,
:
……1分,不妨设设
、
(
)…2分,
由
得
,
……3分,所以
……5分,
解得
,
……6分.
⑵由
消去
得
……7分,动圆与椭圆没有公共点,当且仅当
或
…8分,解得
或
……9分。动圆
与直线
没有公共点当且仅当
,即
……10分。解
或
……11分,得
的取值范围为
……12分.
……………………12分
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