题目内容

(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与相交于、,.

⑴求、的值;

⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.

(本题满分12分)

解⑴依题意,:……1分,不妨设设、()…2分,

由得,……3分,所以……5分,

解得,……6分.  

⑵由消去得……7分,动圆与椭圆没有公共点,当且仅当或…8分,解得或……9分。动圆与直线没有公共点当且仅当,即……10分。解或……11分,得的取值范围为

……12分.

……………………12分

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